Có \(A=7^1+7^2+7^3+...+7^{99}+7^{100}=\left(7^1+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...\left(7^{99}+7^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{99}\left(1+7\right)=7.8+7^3.8+...+7^{99}.8=8\left(7+7^3+...+7^{99}\right)\)

Vì \(8\left(7+7^3+...+7^{99}\right)\)chia hết cho 8 nên \(A\)chia hết cho 8 (ĐPCM)

  __cho_mình_nha_chúc_bạn_học _giỏi__ 

A=(7^1+7^2)+(7^3+7^4)+....+(7^99+7^100)

A=7x(1+7)+7^3x(1+7)+....+7^99x(1+7)

A=7x8+7^3x8+.....+7^99x8

A=(7+7^3+....,..+7^99)x8 

Vì 7+7^3+.....+7^99 là số tự nhiên 

Nên (7+7^3+....+7^99)x8 chia hết cho 8

Vậy 7^1+7^2+7^3+7^4+......+7^99+7^100 chia hết cho 8

 k cho mk nhé

A = 7+7² + 7³ +....+ 7¹⁰⁰

    = (7+7²) + (7³ + 7⁴)+.....+(7⁹⁹+7¹⁰⁰⁾

     = 7(1+7) + 7³(1+7)+.......+7⁹⁹(1+7)

    = 8(7+7²+7³+.....+ 7⁹⁹) chia hết cho 8  

A = 7 + 7² + 7³ + ... + 7⁹⁹ + 7¹⁰⁰

A = ( 7 + 7² ) + ( 7³ + 7⁴ ) + ... + ( 7⁹⁹ + 7¹⁰⁰ )

A = ( 1 + 7 ) . 7 + ( 1 + 7 ) . 7³ + ... + ( 1 + 7 ) . 7⁹⁹

A = 8 . 7 + 8 . 7³ + ... + 8 . 7⁹⁹

A = 8 . ( 7 + 7³ + ... + 7⁹⁹ )

=> A chia hết cho 8 (đpcm)

          giai

(7+7^2)+(7^3+7^4) + .................+(7^99+7^100)

7*(1+7) +7^3*(1+7)+.........+7^99*(1+7)

=8*(7+7^2+.........+7^99)

vi 8 nhan voi may cung chia het cho 8

=> 8*(7+7^2+............+7^99) chia het cho 8

1. 5x+27 là bội của x+1 

=> 5x+27 chia hết cho x+1 

=> 5(x+1)+22 chia hết cho x+1 

Mà 5(x+1) chia hết cho x+1

=> 22 chia hết cho x+1 

=> x+1 thuộc Ư(22) 

Tiếp theo bạn tự làm nhé

\(A=1+4+4^2+...+4^{2012}=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2010}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=21+21.4^3+...+21.4^{2010}=21\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)⋮21\)

\(B=1+7+7^2+...+7^{101}=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)

\(=8+7^2.8+...+7^{100}.8=8\left(1+7^2+...+7^{100}\right)⋮8\)

a=1+(7²+7³)+...+7⁹⁸+7⁹⁹

a=1+7²(1+7)+...+7⁹⁸(1+7)

a=1+7².8+...+7⁹⁸.8

a=8.(1+7²+7³+...+7⁹⁸)

=>a:8

toán chứng minh dễ mà bn